Решете 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-2y со x+y и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2xy+y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Комбинирајте -2y^{2} и -y^{2} за да добиете -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Прошири

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-2y со x+y и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2xy+y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Комбинирајте -2y^{2} и -y^{2} за да добиете -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$