Решете 2(x-5)^2leq0

$$2 ( x - 5 ) ^ { 2 } \leq 0$$

Реши за x

$$x=5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 2. Бидејќи 2 е позитивно, насоката на неравенството останува иста. Кога нула ќе се подели со број што не е нула, се добива нула.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25\leq 0$$

За да ја решите нееднаквоста, факторирајте ја левата страна. Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -10 со b и 25 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Решенијата се исти.

$$x=5$$

Препиши ја нееднаквоста со помош на добиените решенија.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Нееднаквоста важи за x=5.

$$x=5$$