Решете 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$x^{2}-6x+1$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Комбинирајте -4x и -2x за да добиете -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Прошири

$$x^{2}-6x+1$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Комбинирајте -4x и -2x за да добиете -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$x^{2}-6x+1$$