Решете 2(x)=x^2/x-4x-1

$$2 ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { x } - 4 x - 1$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$2xx=x^{2}-4xx+x\left(-1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}-4xx+x\left(-1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}-4x^{2}+x\left(-1\right)$$

Комбинирајте x^{2} и -4x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$2x^{2}=-3x^{2}+x\left(-1\right)$$

Додај 3x^{2} на двете страни.

$$2x^{2}+3x^{2}=x\left(-1\right)$$

Комбинирајте 2x^{2} и 3x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=x\left(-1\right)$$

Одземете x\left(-1\right) од двете страни.

$$5x^{2}-x\left(-1\right)=0$$

Помножете -1 и -1 за да добиете 1.

$$5x^{2}+x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(5x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 5x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$2xx=x^{2}-4xx+x\left(-1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}-4xx+x\left(-1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}-4x^{2}+x\left(-1\right)$$

Комбинирајте x^{2} и -4x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$2x^{2}=-3x^{2}+x\left(-1\right)$$

Додај 3x^{2} на двете страни.

$$2x^{2}+3x^{2}=x\left(-1\right)$$

Комбинирајте 2x^{2} и 3x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=x\left(-1\right)$$

Одземете x\left(-1\right) од двете страни.

$$5x^{2}-x\left(-1\right)=0$$

Помножете -1 и -1 за да добиете 1.

$$5x^{2}+x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 1 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-1±1}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±1}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

Делење на 0 со 10.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±1}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од -1.

$$x=-\frac{2}{10}$$

Намалете ја дропката \frac{-2}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$2xx=x^{2}-4xx+x\left(-1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}-4xx+x\left(-1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}-4x^{2}+x\left(-1\right)$$

Комбинирајте x^{2} и -4x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$2x^{2}=-3x^{2}+x\left(-1\right)$$

Додај 3x^{2} на двете страни.

$$2x^{2}+3x^{2}=x\left(-1\right)$$

Комбинирајте 2x^{2} и 3x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=x\left(-1\right)$$

Одземете x\left(-1\right) од двете страни.

$$5x^{2}-x\left(-1\right)=0$$

Помножете -1 и -1 за да добиете 1.

$$5x^{2}+x=0$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$\frac{5x^{2}+x}{5}=\frac{0}{5}$$

Ако поделите со 5, ќе се врати множењето со 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

Делење на 0 со 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

Поделете го \frac{1}{5}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{1}{10}. Потоа додајте го квадратот од \frac{1}{10} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Кренете \frac{1}{10} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Фактор x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Одземање на \frac{1}{10} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{1}{5}$$