Решете 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

Реши за n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0,834043767$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2\times 3^{n}=5$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$