Решете 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Реши за x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Скратете ги 2 и 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Изразете ја 2\left(-\frac{21}{10}\right) како една дропка.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Помножете 2 и -21 за да добиете -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{-42}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 10 е 10. Претворете ги -\frac{21}{5} и \frac{17}{10} во дропки со именител 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Бидејќи -\frac{42}{10} и \frac{17}{10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Соберете -42 и 17 за да добиете -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{-25}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Изразете ја 2\times \frac{12}{5} како една дропка.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Помножете 2 и 12 за да добиете 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Скратете ги 2 и 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Одземете \frac{24}{5}x од двете страни.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Комбинирајте 3x и -\frac{24}{5}x за да добиете -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Додај \frac{5}{2} на двете страни.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Претворете го бројот -7 во дропка -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Бидејќи -\frac{14}{2} и \frac{5}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Соберете -14 и 5 за да добиете -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Помножете ги двете страни со -\frac{5}{9}, реципрочната вредност на -\frac{9}{5}. Бидејќи -\frac{9}{5} е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Помножете -\frac{9}{2} со -\frac{5}{9} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Извршете множење во дропката \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Намалете ја дропката \frac{45}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$