Решете 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Фактор

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Запомнете, 2x^{3}-7x-4-3x. Множете и комбинирајте слични членови.

$$2x^{3}-10x-4$$

Запомнете, 2x^{3}-10x-4. Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Запомнете, x^{3}-5x-2. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -2, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е -2. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот x^{2}-2x-1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Процени

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте -7x^{3} и -3x^{3} за да добиете -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$