Решете 2x^3-16x^2+14x

$$2 { x }^{ 3 } -16 { x }^{ 2 } +14x$$

Фактор

$$2x\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)$$

Запомнете, x^{3}-8x^{2}+7x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}-8x+7\right)$$

Запомнете, x^{2}-8x+7. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+7. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-7 b=-1$$

Препиши го x^{2}-8x+7 како \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -1 во втората група.

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-7 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2x\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Процени

$$2x\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$