Решете 2x^2-x<0

$$2 { x }^{ 2 } -x < 0$$

Реши за x

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2x-1\right)<0$$

Со цел производот да биде негативен, x и x-\frac{1}{2} мора да имаат спротивни знаци. Земете го предвид случајот во кој x е позитивен, а x-\frac{1}{2} е негативен.

$$x>0 x-\frac{1}{2}<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\in \left(0,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

Земете го предвид случајот во кој x-\frac{1}{2} е позитивен, а x е негативен.

$$x-\frac{1}{2}>0 x<0$$

Ова е неточно за секој x.

$$x\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$