Решете 2x^2-8x-2*9=

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 9=$$

Фактор

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$factor(2x^{2}-8x-18)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x-18=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -18.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+144}}{2\times 2}$$

Собирање на 64 и 144.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 208.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Спротивно на -8 е 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}+8}{4}$$

Делење на 8+4\sqrt{13} со 4.

$$x=\sqrt{13}+2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{13} од 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{13}}{4}$$

Делење на 8-4\sqrt{13} со 4.

$$x=2-\sqrt{13}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 2+\sqrt{13} со x_{1} и 2-\sqrt{13} со x_{2}.

$$2x^{2}-8x-18=2\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)$$

Процени

$$2\left(x^{2}-4x-9\right)$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$2x^{2}-8x-18$$