Решете 2x^2-6x-1

$$2 { x }^{ 2 } -6x-1$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8}}{2\times 2}$$

Собирање на 36 и 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 44.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+6}{4}$$

Делење на 6+2\sqrt{11} со 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+3}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{11} од 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}$$

Делење на 6-2\sqrt{11} со 4.

$$x=\frac{3-\sqrt{11}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3+\sqrt{11}}{2} со x_{1} и \frac{3-\sqrt{11}}{2} со x_{2}.

$$2x^{2}-6x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-6x-1$$