Решете 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Процени

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 2x^{2} и 3x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Комбинирајте -6x и 2x за да добиете -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Комбинирајте -4x и 3x за да добиете -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Комбинирајте 5x^{2} и x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Одземете 9 од 2 за да добиете -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Фактор

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$6x^{2}-x-7$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 6x^{2}+ax+bx-7. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Решението е парот што дава збир -1.

$$a=-7 b=6$$

Препиши го 6x^{2}-x-7 како \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Факторирај го x во 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Факторирај го заедничкиот термин 6x-7 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$