Решете 2x^2-5x-12^2

$$2 { x }^{ 2 } -5x- { 12 }^{ 2 }$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{1177}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1177}+5}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$factor(2x^{2}-5x-144)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-5x-144=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-144\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-144\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-144\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -144.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+1152}}{2\times 2}$$

Собирање на 25 и 1152.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1177}}{2\times 2}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{1177}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{1177}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{1177}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и \sqrt{1177}.

$$x=\frac{\sqrt{1177}+5}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{1177}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{1177} од 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{1177}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{5+\sqrt{1177}}{4} со x_{1} и \frac{5-\sqrt{1177}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}-5x-144=2\left(x-\frac{\sqrt{1177}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{1177}}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-5x-144$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$2x^{2}-5x-144$$