Решете 2x^2-45x-10=

$$2 { x }^{ 2 } -45x-10=$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{45-\sqrt{2105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2105}+45}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-45x-10=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -45.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -10.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+80}}{2\times 2}$$

Собирање на 2025 и 80.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2105}}{2\times 2}$$

Спротивно на -45 е 45.

$$x=\frac{45±\sqrt{2105}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{45±\sqrt{2105}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{45±\sqrt{2105}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 45 и \sqrt{2105}.

$$x=\frac{\sqrt{2105}+45}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{45±\sqrt{2105}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{2105} од 45.

$$x=\frac{45-\sqrt{2105}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{45+\sqrt{2105}}{4} со x_{1} и \frac{45-\sqrt{2105}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}-45x-10=2\left(x-\frac{\sqrt{2105}+45}{4}\right)\left(x-\frac{45-\sqrt{2105}}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-45x-10$$