Решете 2x^2-20x+200

$$2 { x }^{ 2 } -20x+200$$

Фактор

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот x^{2}-10x+100 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-20x+200=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 200}}{2\times 2}$$

Квадрат од -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 200}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 200}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 200.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-1600}}{2\times 2}$$

Собирање на 400 и -1600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-1200}}{2\times 2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$2x^{2}-20x+200$$

Процени

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$