Решете 2x^2+96x+106

$$2 { x }^{ 2 } +96x+106$$

Фактор

$$2\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+96x+106=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

Квадрат од 96.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-8\times 106}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 106.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-848}}{2\times 2}$$

Собирање на 9216 и -848.

$$x=\frac{-96±\sqrt{8368}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 8368.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -96 и 4\sqrt{523}.

$$x=\frac{4\sqrt{523}-96}{4}$$

Делење на -96+4\sqrt{523} со 4.

$$x=\sqrt{523}-24$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{523} од -96.

$$x=\frac{-4\sqrt{523}-96}{4}$$

Делење на -96-4\sqrt{523} со 4.

$$x=-\sqrt{523}-24$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -24+\sqrt{523} со x_{1} и -24-\sqrt{523} со x_{2}.

$$2x^{2}+96x+106=2\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Процени

$$2\left(x^{2}+48x+53\right)$$