Решете 2x^2+2x-3

$$2 { x }^{ 2 } +2x-3$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Собирање на 4 и 24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 28.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

Делење на -2+2\sqrt{7} со 4.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{7} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

Делење на -2-2\sqrt{7} со 4.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{7}}{2} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{7}}{2} со x_{2}.

$$2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Процени

$$2x^{2}+2x-3$$