Решете 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Реши за x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 179 од двете страни.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Одземете 179 од 17 за да добиете -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}-81=0$$

Запомнете, x^{2}-81. Препиши го x^{2}-81 како x^{2}-9^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-9=0 и x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 17 од двете страни.

$$2x^{2}=179-17$$

Одземете 17 од 179 за да добиете 162.

$$2x^{2}=162$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Поделете 162 со 2 за да добиете 81.

$$x^{2}=81$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=9 x=-9$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 179 од двете страни.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Одземете 179 од 17 за да добиете -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -162 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±36}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 36 со 4.

$$x=9$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±36}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -36 со 4.

$$x=-9$$

Равенката сега е решена.

$$x=9 x=-9$$