Решете 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Реши за w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 2.

$$w^{2}-9=0$$

Запомнете, w^{2}-9. Препиши го w^{2}-9 како w^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги w-3=0 и w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 18 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$2w^{2}=18$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Поделете 18 со 2 за да добиете 9.

$$w^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$w=3 w=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -18 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{0±12}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 12 со 4.

$$w=3$$

Сега решете ја равенката w=\frac{0±12}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -12 со 4.

$$w=-3$$

Равенката сега е решена.

$$w=3 w=-3$$