Решете 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Процени

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Пресметајте колку е -\sqrt{2} на степен од 2 и добијте \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Помножете -2 и -1 за да добиете 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Соберете 4 и 2 за да добиете 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Одземете 2 од 6 за да добиете 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Прошири

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Пресметајте колку е -\sqrt{2} на степен од 2 и добијте \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Помножете -2 и -1 за да добиете 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Соберете 4 и 2 за да добиете 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Одземете 2 од 6 за да добиете 4.

$$4+4\sqrt{2}$$