Решете 2{left(sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left( \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Процени

$$4-4\sqrt{2}\approx -1,656854249$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2\left(2-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$2\left(3-2\sqrt{2}\right)-2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 3-2\sqrt{2}.

$$6-4\sqrt{2}-2$$

Одземете 2 од 6 за да добиете 4.

$$4-4\sqrt{2}$$

Прошири

$$4-4\sqrt{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2\left(2-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$2\left(3-2\sqrt{2}\right)-2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 3-2\sqrt{2}.

$$6-4\sqrt{2}-2$$

Одземете 2 од 6 за да добиете 4.

$$4-4\sqrt{2}$$