Решете 2*2/-1+sqrt{5}

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

Процени

$$\sqrt{5}+1\approx 3,236067977$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{-1+\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со -1-\sqrt{5}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

Запомнете, \left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат од -1. Квадрат од \sqrt{5}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

Одземете 5 од 1 за да добиете -4.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

Поделете 2\left(-1-\sqrt{5}\right) со -4 за да добиете -\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right).

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{2} со -1-\sqrt{5}.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

Помножете -\frac{1}{2} и -1 за да добиете \frac{1}{2}.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

Помножете -\frac{1}{2} и -1 за да добиете \frac{1}{2}.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Скратете ги 2 и 2.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Скратете ги 2 и 2.

$$1+\sqrt{5}$$

Фактор

$$\sqrt{5} + 1 = 3,236067977$$