Реши за x
x=4
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
2\sqrt{x}=8+x-2x
Одземање на 2x од двете страни на равенката.
2\sqrt{x}=8-x
Комбинирајте x и -2x за да добиете -x.
\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}
Кревање на двете страни на равенката на квадрат.
2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}
Зголемување на \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}
Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.
4x=\left(8-x\right)^{2}
Пресметајте колку е \sqrt{x} на степен од 2 и добијте x.
4x=64-16x+x^{2}
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(8-x\right)^{2}.
4x-64=-16x+x^{2}
Одземете 64 од двете страни.
4x-64+16x=x^{2}
Додај 16x на двете страни.
20x-64=x^{2}
Комбинирајте 4x и 16x за да добиете 20x.
20x-64-x^{2}=0
Одземете x^{2} од двете страни.
-x^{2}+20x-64=0
Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.
a+b=20 ab=-\left(-64\right)=64
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како -x^{2}+ax+bx-64. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,64 2,32 4,16 8,8
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 64.
1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=16 b=4
Решението е парот што дава збир 20.
\left(-x^{2}+16x\right)+\left(4x-64\right)
Препиши го -x^{2}+20x-64 како \left(-x^{2}+16x\right)+\left(4x-64\right).
-x\left(x-16\right)+4\left(x-16\right)
Исклучете го факторот -x во првата група и 4 во втората група.
\left(x-16\right)\left(-x+4\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-16 со помош на дистрибутивно својство.
x=16 x=4
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-16=0 и -x+4=0.
2\sqrt{16}+2\times 16=8+16
Заменете го 16 со x во равенката 2\sqrt{x}+2x=8+x.
40=24
Поедноставување. Вредноста x=16 не одговара на равенката.
2\sqrt{4}+2\times 4=8+4
Заменете го 4 со x во равенката 2\sqrt{x}+2x=8+x.
12=12
Поедноставување. Вредноста x=4 одговара на равенката.
x=4
Равенката 2\sqrt{x}=8-x има единствено решение.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}