Решете 2sqrt{363}+5sqrt{243}+sqrt{192}

$$2 \sqrt{ 363 } +5 \sqrt{ 243 } + \sqrt{ 192 }$$

Процени

$$75\sqrt{3}\approx 129,903810568$$

Чекори за решение

Факторирање на 363=11^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{11^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{11^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 11^{2}.

$$2\times 11\sqrt{3}+5\sqrt{243}+\sqrt{192}$$

Помножете 2 и 11 за да добиете 22.

$$22\sqrt{3}+5\sqrt{243}+\sqrt{192}$$

Факторирање на 243=9^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{9^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$22\sqrt{3}+5\times 9\sqrt{3}+\sqrt{192}$$

Помножете 5 и 9 за да добиете 45.

$$22\sqrt{3}+45\sqrt{3}+\sqrt{192}$$

Комбинирајте 22\sqrt{3} и 45\sqrt{3} за да добиете 67\sqrt{3}.

$$67\sqrt{3}+\sqrt{192}$$

Факторирање на 192=8^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{8^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 8^{2}.

$$67\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

Комбинирајте 67\sqrt{3} и 8\sqrt{3} за да добиете 75\sqrt{3}.

$$75\sqrt{3}$$