Решете 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Процени

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{7}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Поделете го 2\sqrt{3} со \frac{\sqrt{21}}{3} со множење на 2\sqrt{3} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат на \sqrt{21} е 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Факторирање на 21=3\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Помножете 6 и 3 за да добиете 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Поделете 18\sqrt{7} со 21 за да добиете \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{7}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Помножете \frac{6}{7} со \frac{\sqrt{35}}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Помножете 7 и 5 за да добиете 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Изразете ја \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} како една дропка.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Факторирање на 35=7\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Помножете \sqrt{7} и \sqrt{7} за да добиете 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Помножете 6 и 7 за да добиете 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Поделете 42\sqrt{5} со 35 за да добиете \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$