Решете 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Процени

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Чекори за решение

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Помножете 6 и 4 за да добиете 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Факторирање на 48=4^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$6\sqrt{2}$$