Решете 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Процени

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{6}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{6}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Изразете ја 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} како една дропка.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Поделете 10\sqrt{6} со 6 за да добиете \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Изразете ја \frac{5}{3}\times 2 како една дропка.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Помножете 5 и 2 за да добиете 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$