Решете 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Процени

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Помножете -3 и 4 за да добиете -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Комбинирајте 4\sqrt{2} и -12\sqrt{2} за да добиете -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Помножете 4 и 5 за да добиете 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Комбинирајте -8\sqrt{2} и 20\sqrt{2} за да добиете 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$