Решете 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Процени

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16,837194137$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Факторирање на 45=3^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

Помножете -2 и 2 за да добиете -4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Комбинирајте 9\sqrt{5} и -4\sqrt{5} за да добиете 5\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$