Решете 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Реши за t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{4t-4} на степен од 2 и добијте 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{8t-4} на степен од 2 и добијте 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Одземете 8t од двете страни.

$$16t-16-8t=-4$$

Комбинирајте 16t и -8t за да добиете 8t.

$$8t-16=-4$$

Додај 16 на двете страни.

$$8t=-4+16$$

Соберете -4 и 16 за да добиете 12.

$$8t=12$$

Поделете ги двете страни со 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{12}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$t=\frac{3}{2}$$

Заменете го \frac{3}{2} со t во равенката 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Поедноставување. Вредноста t=\frac{3}{2} одговара на равенката.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Равенката 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} има единствено решение.

$$t=\frac{3}{2}$$