Решете 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Процени

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

Чекори за решение

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Факторирање на 15=5\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножете \sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Помножете \frac{1}{2} и 5 за да добиете \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Поделете \frac{5}{2}\sqrt{3} со 10 за да добиете \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Комбинирајте 2\sqrt{3} и -\frac{1}{4}\sqrt{3} за да добиете \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$