Решете 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Процени

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Чекори за решение

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Комбинирајте 4\sqrt{5} и -2\sqrt{5} за да добиете 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Комбинирајте 2\sqrt{5} и 6\sqrt{5} за да добиете 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Факторирање на 45=3^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Помножете -2 и 3 за да добиете -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Комбинирајте 8\sqrt{5} и -6\sqrt{5} за да добиете 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$