Решете 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

Процени

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19,51326071$$

Чекори за решение

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Комбинирајте 3\sqrt{3} и 5\sqrt{3} за да добиете 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Комбинирајте 2\sqrt{2} и 2\sqrt{2} за да добиете 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$