Решете 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Процени

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Чекори за решение

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Помножете -2 и 2 за да добиете -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Комбинирајте 6\sqrt{2} и 6\sqrt{2} за да добиете 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Фактор

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$