Решете 2sqrt{12}-6sqrt{1/3}+3sqrt{18}-sqrt{8}

$$2 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 }$$

Процени

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13,363596552$$

Чекори за решение

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 6 и 3.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Комбинирајте 4\sqrt{3} и -2\sqrt{3} за да добиете 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Комбинирајте 9\sqrt{2} и -2\sqrt{2} за да добиете 7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$