Решете 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на -1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\sqrt{2} со x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Одземете 2 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Додај \sqrt{2} на двете страни.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Поделете ги двете страни со 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Ако поделите со 4-\sqrt{2}, ќе се врати множењето со 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Делење на -2+\sqrt{2} со 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$