Решете 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Процени

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1-i}{2+i} со комплексниот конјугат на именителот, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Множете комплексни броеви со 1-i и 2-i како што множите биноми.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Множете во 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Собирајте во 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Поделете 1-3i со 5 за да добиете \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Множење на 2 со \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Извршете множење.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Реален дел

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1-i}{2+i} со комплексниот конјугат на именителот, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Множете комплексни броеви со 1-i и 2-i како што множите биноми.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Множете во 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Собирајте во 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Поделете 1-3i со 5 за да добиете \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Множење на 2 со \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Множете во 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Реалниот дел од \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i е \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$