Решете 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 2 и 7 за да добиете 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Собирање на 196 и 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Спротивно на -14 е 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 14 и 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Делење на 14+2\sqrt{79} со 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{79} од 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Делење на 14-2\sqrt{79} со 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7+\sqrt{79}}{2} со x_{1} и \frac{7-\sqrt{79}}{2} со x_{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-14x-15$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 7 за да добиете 14.

$$2x^{2}-14x-15$$