Решете 2*16^2*32^7=2^x

$$2 \cdot 16 ^ { 2 } \cdot 32 ^ { 7 } = 2 ^ { x }$$

Реши за x

$$x=44$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Пресметајте колку е 16 на степен од 2 и добијте 256.

$$2\times 256\times 32^{7}=2^{x}$$

Помножете 2 и 256 за да добиете 512.

$$512\times 32^{7}=2^{x}$$

Пресметајте колку е 32 на степен од 7 и добијте 34359738368.

$$512\times 34359738368=2^{x}$$

Помножете 512 и 34359738368 за да добиете 17592186044416.

$$17592186044416=2^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2^{x}=17592186044416$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(17592186044416)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(17592186044416)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(17592186044416)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(17592186044416\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+44$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$