Решете 2^x-9=1

$$2 ^ { x - 9 } = 1$$

Реши за x

$$x=9$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x-9}=1$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x-9})=\log(1)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-9\right)\log(2)=\log(1)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x-9=\frac{\log(1)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{2}\left(1\right)$$

Додавање на 9 на двете страни на равенката.

$$x=-\left(-9\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$