Решете 2^x*2^2=2^4

$$2 ^ { x } \cdot 2 ^ { 2 } = 2 ^ { 4 }$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4\times 2^{x}=16$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$2^{x}=4$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$