Решете 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Реши за x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x}=37$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$