Решете 2^x=1000000

$$2 ^ { x } = 1000000$$

Реши за x

$$x=6\log_{2}\left(10\right)\approx 19,931568569$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x}=1000000$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(1000000)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(1000000)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(1000000)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1000000\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$