Решете 2^x+5=8

$$2 ^ { x + 5 } = 8$$

Реши за x

$$x=-2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x+5}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x+5})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+5\right)\log(2)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x+5=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{2}\left(8\right)$$

Одземање на 5 од двете страни на равенката.

$$x=3-5$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$