Решете 2^x+3=32

$$2 ^ { x + 3 } = 32$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x+3}=32$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x+3})=\log(32)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$x=5-3$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$