Решете 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Реши за r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Реши за r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$