Решете 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Реши за n

$$n=-4$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$n=-5-\left(-1\right)$$

Реши за n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$