Решете 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{-x+4}=4$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Одземање на 4 од двете страни на равенката.

$$-x=2-4$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$