Решете 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Реши за x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Пресметајте колку е 2 на степен од 4 и добијте 16.

$$16=8^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$8^{x}=16$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Поделете ги двете страни со \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$