Решете 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Процени

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 2 на степен од 3 и добијте 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Комбинирајте \sqrt{3} и -\sqrt{3} за да добиете 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Комбинирајте -4\sqrt{2} и -\sqrt{2} за да добиете -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Одземете 4 од 8 за да добиете 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Фактор

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$